در این آموزش از سری مباحث الکترونیک قدرت با بحث مدولاسیون پهنای پالس بردار فضایی یا Space vector PWM در خدمتتون هستم.

مقدمه

روش مدولاسیون پهنای پالس بردار فضایی یکی از روش های متدوال کلیدزنی اینورترهای الکترونیک قدرت است. سیستم درایو الکتریکی شکل زیر را درنظر بگیرید. کنترل کننده ولتاژ مرجع Us را تولید میکند.

 

برای به کار بردن این ولتاژ در موتور، لازم است که ابتدا این ولتاژ را به مرجع ولتاژ برای سیگنالهای کلیدزنی اینورتر تبدیل کنیم. برای این عمل چندین روش کلیدزنی PWM وجود دارد. اصول این روشها مقایسه ولتاژهای سه فاز با یک موج حامل فرکانس بالا می باشد.  در میان همه این روش ها روش مدولاسیون پهنای پالس بردار فضایی SVPWM در اینجا مورد بحث است. در این روش بدون تبدیل بردار فضایی به مقادیر سه فاز، می توان سیگنال های کلید زنی را بصورت مستقیم با استفاده از بردار فضایی ولتاژ مرجع تولید نمود که اصطلاحا به این روش SVM یا مدولاسیون بردار فضایی می گویند.

اساس روش SVM

برای یک اینورتر سه فاز سه ساق هشت حالت کلید زنی مطابق جدول زیر وجود دارد. که از این هشت حالت دوتای آنها بردار صفر و شش تای آنها بردارهای غیرصفر هستند.

بردارهای غیر صفر این روش بصورت شکل زیر هستند. با توجه به شکل زیر، فرض کنید که ولتاژ مرجع Us به موتور اعمال میشود. اگر بردار Us مشابه بردارهای پایه نباشد، میتواند توسط بردارهای هشت گانه تقریب زده شود. مطابق شکل زیر بردار Us می تواند بر اساس کلیدزنی همزمان میان U110 و U100 و دوبردار صفر تقریب زده شود. در این حالت با توجه به اینکه بردار Us به بردار U100 نزدیکتر است، بنابراین بردار U100 باید برای یک زمان طولانی تر از U110 به کار برده شود. در نتیجه بردار Us براساس برایند دو بردار U100 و U110 با دامنه کمتر بدست می آید. که برای کاهش دامنه ولتاژ برایند این دو بردار از بردارهای صفر استفاده میشود.

 

زمان کلیدزنی

با فرض اینکه بردار ولتاژ مرجع Us بین دو بردار مجاور U1 و U2 قرار دارد، میتوان Us را براساس بردارهای پایه U1 و U2 بصورت زیر محاسبه کرد.

Us=r1.U1+r2.U2

که r1 و r2 ضرایب هستند.

با استفاده روابط مثلثاتی داریم:

که U1 و U2 طول بردارهای پایه با مقدار ۲/۳Udcاست. درنتیجه داریم:

زمانیکه زاویه بین دو بردار U1 و U2 بین صفر تا ۶۰ درجه باشد، r1 و r2 بین رنج صفر و ۱ هستند. ضرایب r1 و r2 زمانی حداکثر مقدار را دارند (یعنی ۱) که بردار Us بر بردارهای U1 یا U2 منطبق باشد.

توالی کلیدزنی

مطابق آنچه که گفته شد، واضح است که بردارهای اصلی اینورتر می توانند برای تولید بطور پیوسته بردارهای دیگر به کار برده شوند. در این قسمت توالی کلید زنی اینورتر را با یک مثال نشان میدهیم. با مراجعه به شکل بالا یعنی زمان کلیدزنی، اگر U1 و U2 به ترتیب U100 و U110 باشند، بردار فضایی ولتاژ مورد نظر بین این بردارها قرار میگیرد. یک توالی کلیدزنی نمونه میتواند مانند شکل زیر باشد.